Er wurde am 15. April 1852 in Ojes, einer kleinen Teilgemeinde der Gemeinde Badia in Südtirol, geboren. Damals gehörte dieses Gebiet noch zur österreichisch-ungarischen Monarchie. Der Ortsteil Ojes liegt 1500 m hoch, er gehört zur Pfarre St. Leonhard, und wird vom Massiv des Kreuzkofel überragt. Josef war das vierte Kind von Hans Matthias und Anna Maria Algrang, im Taufregister steht auch der Nachname Frainademetz. Daraus wurde in der Folge Freinademetz in Anlehnung an die deutsche Sprache. Seine Muttersprache ist ladinisch, sie wird heute noch in einigen Tälern der Provinz Bozen-Trient und Belluno gesprochen. Ladinisch wurde er Ujöp oder Ojöp gerufen.
Seine Familie war eine arme Bauernfamilie, sie lebte von einer kargen Landwirtschaft und ein wenig Viehzucht. Sie war aber reich an Kindern und im christlichen Glauben. Von den dreizehn Kindern starben vier im Kindesalter, die anderen mussten von Klein an auf dem Feld oder im Stall arbeiten. Die Mädchen halfen zusätzlich der Mutter im Haus. In diesem Haus wurde vor einem kleinen Altärchen mit dem Bild der Madonna viel gebetet. Sehr oft pilgerte die ganze Familie hinauf zur Wallfahrtskirche Hl. Kreuz, die sich auf 2000 m Höhe am Fuß des Kreuzkofels befindet. Die Verehrung des Kreuzes Christi war von Kindheit die bestimmende Spiritualität des Josef.
Im Alter von sechs Jahren wurde der kleine Ujöp in die Volksschule aufgenommen, wo er italienisch lernte. Er besuchte sie vier Jahre. Dann ging er in das benachbarte Sottrú zum Weber Franz Thaler in die Lehre. Der gute Mann merkte bald, dass sein Lehrbub Priester werden wollte und unterstützte ihn darin auch finanziell. Die Beiden verband eine tiefe Freundschaft, die das ganze Leben lang dauerte. Josef nannte ihn seinen größten Wohltäter.
Im Alter von zehn Jahren kam Josef Freinademetz in die Stadt Brixen. Jetzt lernte er gut deutsch und wurde Josef genannt. Seine Schule war das kaiserliche Gymnasium, das er vom bischöflichen Cassianeum, dem kleinen Seminar, besuchte. Er war ein frommer und fleißiger Student mit einer großen Begabung für Sprachen. 1872 trat er in das Große Seminar ein, dessen Kapelle dem Kreuz Christi geweiht war. Am 25. Juli 1875 erhielt er die Priesterweihe und wurde der Pfarre St. Martin im Gadertal, nahe seinem Heimatort, zugewiesen. Don Giuseppe war 23 Jahre alt.